Algèbre Exemples

$1000^{1000} = 100^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $100^{x} = 1000^{1000}$ .

$100^{x} = 1000^{1000}$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 x = 3 \cdot 1000$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $1000$ .

$2 x = 3000$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 3000$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 3000$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3000}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $3000$ par $2$ .

$x = 1500$