Algèbre Exemples

$- 5 \sqrt{b} = - 50$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- 5 \sqrt{b})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 5 b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$25 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez

$25 b = {(- 50)}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $- 50$ à la puissance $2$ .

$25 b = 2500$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $25 b = 2500$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $25 b = 2500$ par $25$ .

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{2500}{25}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $2500$ par $25$ .

$b = 100$