Algèbre Exemples

$7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1

Simplifiez $7 x (4 x^{2} + 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Étape 2

Simplifiez $4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3}) + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Étape 2.2.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x + 4 \cdot - 12$

Étape 2.2.3

Multipliez $4$ par $- 12$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x - 48$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $28 x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} = 36 x - 48$

Étape 3.2

Soustrayez $36 x$ des deux côtés de l’équation.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x = - 48$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $28 x^{3}$ de $28 x^{3}$ .

$42 x + 0 - 36 x = - 48$

Étape 3.3.2

Additionnez $42 x$ et $0$ .

$42 x - 36 x = - 48$

Étape 3.4

Soustrayez $36 x$ de $42 x$ .

$6 x = - 48$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 x = - 48$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 48$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 48}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 48$ par $6$ .

$x = - 8$