Algèbre Exemples

$\sqrt{81} = n^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $n^{2} = \sqrt{81}$ .

$n^{2} = \sqrt{81}$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{81}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{\sqrt{81}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{9^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$n = \pm \sqrt{9}$

Étape 3.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$n = \pm 3$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n = 3$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n = - 3$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = 3, - 3$