Algèbre Exemples

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Étape 1

Développez $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x^{2} (- 4 y^{2})$ et $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 x^{2} y^{2}$ et $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2.1.3

Additionnez $x^{2} x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Étape 2.2.3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Étape 2.2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Étape 2.2.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Étape 2.2.4

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$