Algèbre Exemples

$\frac{2 a + b}{{(a - b)}^{2}} + \frac{2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a + b + 2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $5 a$ de $2 a$ .

$\frac{- 3 a + b + 2 b}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $b$ et $2 b$ .

$\frac{- 3 a + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a + 3 b$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a$ .

$\frac{3 (- a) + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $3 b$ .

$\frac{3 (- a) + 3 (b)}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (- a + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $- a + b$ et ${(a - b)}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{3 (- (a) + b)}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $b$ .

$\frac{3 (- (a) - 1 (- b))}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (- b)$ .

$\frac{3 (- (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5.4

Réécrivez $- (a - b)$ comme $- 1 (a - b)$ .

$\frac{3 (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5.5

Factorisez $a - b$ à partir de $3 (- 1 (a - b))$ .

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 1.5.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.6.1

Factorisez $a - b$ à partir de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Étape 1.5.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Étape 1.5.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

Étape 2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3}{a - b}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{a - b}$