Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} - 2^{- 4} \cdot 4^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2^{4}} \cdot 4^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{16} \cdot 4^{2}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{16} \cdot 16$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{16} \cdot 16$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{16} \cdot 16$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} - 1$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1 - 2}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$- 0.5$