Algèbre Exemples

$3 x (2 x + 4) = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1

Simplifiez $3 x (2 x + 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 4) = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 4 = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 4 = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 x^{2} + 48)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 48$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{2} + 12 x = 6 x^{2} + 2 \cdot 48$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $48$ .

$6 x^{2} + 12 x = 6 x^{2} + 96$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} + 12 x - 6 x^{2} = 96$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $6 x^{2} + 12 x - 6 x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$12 x + 0 = 96$

Étape 3.2.2

Additionnez $12 x$ et $0$ .

$12 x = 96$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $12 x = 96$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 96$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{96}{12}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{96}{12}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{96}{12}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $96$ par $12$ .

$x = 8$