Algèbre Exemples

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $b$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - 2 a}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - (2 a)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- b) - (2 a)$ .

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$ au numérateur.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{- b + 2 a}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{2 a - b}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - (3 a - b)}{2 a - b}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a - (3 a) - - b}{2 a - b}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{a - 3 a - - b}{2 a - b}$

Étape 2.3

Multipliez $- - b$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{a - 3 a + 1 b}{2 a - b}$

Étape 2.3.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$\frac{a - 3 a + b}{2 a - b}$

Étape 2.4

Soustrayez $3 a$ de $a$ .

$\frac{- 2 a + b}{2 a - b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 2 a + b$ et $2 a - b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{- (2 a) + b}{2 a - b}$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $b$ .

$\frac{- (2 a) - 1 (- b)}{2 a - b}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 a) - 1 (- b)$ .

$\frac{- (2 a - b)}{2 a - b}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (2 a - b)$ comme $- 1 (2 a - b)$ .

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Étape 3.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$