Algèbre Exemples

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 1 y + x$ .

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

Étape 4

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- y + x$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $- y$ et $x$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - (y)$ .

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 5.5

Réécrivez $- 1 (- x + y)$ comme $- (- x + y)$ .

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + y$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- y)$ .

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

Étape 7

Associez les exposants.

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Étape 7.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

Étape 7.3

Multipliez $x - y$ par $1$ .

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$