Algèbre Exemples

$3 (- 2 x + 1) - 2 (x + 13) = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1

Simplifiez $3 (- 2 x + 1) - 2 (x + 13)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 - 2 (x + 13) = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 6 x + 3 \cdot 1 - 2 (x + 13) = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$- 6 x + 3 - 2 (x + 13) = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + 3 - 2 x - 2 \cdot 13 = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 2$ par $13$ .

$- 6 x + 3 - 2 x - 26 = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $- 6 x$ .

$- 8 x + 3 - 26 = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $26$ de $3$ .

$- 8 x - 23 = 7 x - 4 (1 - x)$

Étape 2

Simplifiez $7 x - 4 (1 - x)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 x - 23 = 7 x - 4 \cdot 1 - 4 (- x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$- 8 x - 23 = 7 x - 4 - 4 (- x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- 8 x - 23 = 7 x - 4 + 4 x$

Étape 2.2

Additionnez $7 x$ et $4 x$ .

$- 8 x - 23 = 11 x - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $11 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x - 23 - 11 x = - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $11 x$ de $- 8 x$ .

$- 19 x - 23 = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $23$ aux deux côtés de l’équation.

$- 19 x = - 4 + 23$

Étape 4.2

Additionnez $- 4$ et $23$ .

$- 19 x = 19$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 19 x = 19$ par $- 19$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 19 x = 19$ par $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{19}{- 19}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 19$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{19}{- 19}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{19}{- 19}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $19$ par $- 19$ .

$x = - 1$