Algèbre Exemples

$(\frac{1}{\csc (x)}) (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 \sin (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 3

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (x) \tan (x) + \sin (x) \cot (x)$

Étape 5

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $\cot (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cot (x) \sin (x)$

Étape 5.2

Réécrivez $\sin (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Étape 5.3

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$