Algèbre Exemples

${(5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1

Multipliez $5^{\frac{1}{2}}$ par $5^{- \frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(5^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(5^{\frac{1 - 3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

${(5^{\frac{- 2}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1.4

Divisez $- 2$ par $2$ .

${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- - \frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Multipliez $- - \frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$5^{1 (\frac{1}{4})}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$5^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5^{\frac{1}{4}}$

Forme décimale :

$1.49534878 \dots$