Algèbre Exemples

$\frac{36 x^{4} y^{5}}{{(3 x y)}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x y$ .

$\frac{36 x^{4} y^{5}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\frac{36 x^{4} y^{5}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 x^{4} y^{5}}{9 x^{2} y^{2}}$

$\frac{36 x^{4} y^{5}}{9 x^{2} y^{2}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $36$ et $9$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $36 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{9 (4 x^{4} y^{5})}{9 x^{2} y^{2}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (4 x^{4} y^{5})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (4 x^{4} y^{5})}{9 (x^{2} y^{2})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{4} y^{5}}{x^{2} y^{2}}$

$\frac{4 x^{4} y^{5}}{x^{2} y^{2}}$

$\frac{4 x^{4} y^{5}}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{5})}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{5})}{x^{2} (y^{2})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{5})}{x^{2} y^{2}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{2} y^{5}}{y^{2}}$

$\frac{4 x^{2} y^{5}}{y^{2}}$

$\frac{4 x^{2} y^{5}}{y^{2}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $4 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{y^{2} (4 x^{2} y^{3})}{y^{2}}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{2} (4 x^{2} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (4 x^{2} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{2} y^{3}}{1}$

Étape 2.3.2.4

Divisez $4 x^{2} y^{3}$ par $1$ .

$4 x^{2} y^{3}$

$4 x^{2} y^{3}$

$4 x^{2} y^{3}$

$4 x^{2} y^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$