Algèbre Exemples

$\frac{7}{12} t - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{7}{12}$ et $t$ .

$\frac{7 t}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} + \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 t}{12} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{12}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{10 + 3}{12}$

Étape 2.6.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{7 t}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$7 t = 13$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $7 t = 13$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $7 t = 13$ par $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 t}{7} = \frac{13}{7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{13}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{13}{7}$

Forme décimale :

$t = 1.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$t = 1 \frac{6}{7}$