Algèbre Exemples

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $6 (x + 1)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Étape 3.1.4

Multipliez $6$ par $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

Étape 3.3.2

Associez les termes opposés dans $6 x + 6 - 6 x$ .

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 0$

Étape 3.4

Comme $6 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution