Algèbre Exemples

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Étape 1

Associez $\frac{5}{3}$ et $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $Z$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{Z \cdot 2}{3}$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $Z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 Z}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 z}{3} = 3 - \frac{2 Z}{3} - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{5 z}{3} = - \frac{2 Z}{3} + 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3}) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 Z}{3}$ dans le numérateur.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{1}{5} (- 2 Z) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{5}$ .

$z = \frac{- 2}{5} Z + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.4

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $Z$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Étape 5.2.1.5

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1.5.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5}$

Étape 5.2.1.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 5.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{2 Z}{5} + \frac{6}{5}$