Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{27 x^{4}}{75 y^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{27 x^{4}}{75 y^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $27 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{75 y^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $75 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{3 (25 y^{2})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{3 (25 y^{2})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{4}}{25 y^{2}}}$

Étape 2

Réécrivez $9 x^{4}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{25 y^{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $25 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}$ comme ${(\frac{3 x^{2}}{5 y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2}}{5 y})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| \frac{3 x^{2}}{5 y} |$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{3 x^{2}}{5 | y |}$