Algèbre Exemples

${(y \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Multipliez $y$ par $y^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $y$ par $y^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(y^{1} \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(y^{1 + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(y^{\frac{3 + 1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.4

Additionnez $3$ et $1$ .

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$y^{2}$