Algèbre Exemples

${(6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$6^{1} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$6 \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Forme décimale :

$15.11905259 \dots$