Algèbre Exemples

$(x^{2} - 1) \cdot 3 x - (x^{2} - 2) \cdot 2 x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (3 x) - 1 (3 x) - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{2} x - 1 (3 x) - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x^{2} x - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 + 2} - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - (x^{2} - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{3} - 3 x + (- x^{2} - - 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$3 x^{3} - 3 x + (- x^{2} + 2) \cdot (2 x)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{3} - 3 x - x^{2} (2 x) + 2 (2 x)$

Étape 1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{2} x + 2 (2 x)$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{2} x + 4 x$

Étape 1.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.10.1.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

Étape 1.10.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.10.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

Étape 1.10.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x$

Étape 1.10.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 1 \cdot 2 x^{3} + 4 x$

Étape 1.10.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 x^{3} - 3 x - 2 x^{3} + 4 x$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$x^{3} - 3 x + 4 x$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $4 x$ .

$x^{3} + x$