Algèbre Exemples

$2 x + x^{2} = 0$

Étape 1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$2 u + u^{2} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $u$ à partir de $2 u + u^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $u$ à partir de $2 u$ .

$u \cdot 2 + u^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Factorisez $u$ à partir de $u^{2}$ .

$u \cdot 2 + u \cdot u = 0$

Étape 1.2.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot 2 + u \cdot u$ .

$u (2 + u) = 0$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$x (2 + x) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$2 + x = 0$

Étape 3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Définissez $2 + x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $2 + x$ égal à $0$ .

$2 + x = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (2 + x) = 0$ vraie.

$x = 0, - 2$