Algèbre Exemples

$4^{0} \cdot 5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0} \frac{1}{2^{- 1}}$

Étape 1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \cdot 5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 2

Multipliez $5^{- 2}$ par $1$ .

$5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{25} \cdot 6^{- 1} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{6} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{25} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{25}$ par $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{25 \cdot 6} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 6.2

Multipliez $25$ par $6$ .

$\frac{1}{150} \cdot (100^{0} (\frac{1}{2^{- 1}}))$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{150} \cdot (100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}})$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{150} \cdot (1 \frac{1}{\frac{1}{2}})$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{1}{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$\frac{1}{150} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 8.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{150} \cdot (1 \cdot 2)$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $150$ .

$\frac{1}{2 (75)} \cdot (1 \cdot 2)$

Étape 9.2

Factorisez $2$ à partir de $1 \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 (75)} \cdot (2 \cdot 1)$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 75} \cdot (2 \cdot 1)$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{75}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{75}$

Forme décimale :

$0.01\overline{3}$