Algèbre Exemples

$- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$

Étape 1

Factorisez $- (b - 2)$ à partir de $- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- (b - 2)$ à partir de $- 3 b (b - 2)$ .

$- (b - 2) (3 b) + 7 {(b - 2)}^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $- (b - 2)$ à partir de $7 {(b - 2)}^{2}$ .

$- (b - 2) (3 b) - (b - 2) (- 7 (b - 2))$

Étape 1.3

Factorisez $- (b - 2)$ à partir de $- (b - 2) (3 b) - (b - 2) (- 7 (b - 2))$ .

$- (b - 2) (3 b - 7 (b - 2))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- (b - 2) (3 b - 7 b - 7 \cdot - 2)$

Étape 3

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$- (b - 2) (3 b - 7 b + 14)$

Étape 4

Soustrayez $7 b$ de $3 b$ .

$- (b - 2) (- 4 b + 14)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 b + 14$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 b$ .

$- (b - 2) (2 (- 2 b) + 14)$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$- (b - 2) (2 (- 2 b) + 2 (7))$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 2 b) + 2 (7)$ .

$- (b - 2) (2 (- 2 b + 7))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (b - 2) \cdot 2 (- 2 b + 7)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 (b - 2) (- 2 b + 7)$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b + 7$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b$ .

$- 2 (b - 2) (- (2 b) + 7)$

Étape 7.1.2

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$- 2 (b - 2) (- (2 b) - 1 (- 7))$

Étape 7.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 b) - 1 (- 7)$ .

$- 2 (b - 2) (- (2 b - 7))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 2 (b - 2) \cdot - 1 (2 b - 7)$

Étape 8

Associez les exposants.

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Étape 8.1

Factorisez le signe négatif.

$- (- 2 (b - 2) (2 b - 7))$

Étape 8.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 ((b - 2) (2 b - 7))$

Étape 9

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (b - 2) (2 b - 7)$