Algèbre Exemples

$\frac{6}{19} = \frac{x - 12}{2 x - 2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$ .

$\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) - 2} = \frac{6}{19}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{6}{19}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x - 12}{2 (x - 1)} = \frac{6}{19}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $(x - 12) \cdot 19$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 19 - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.4.1

Déplacez $19$ à gauche de $x$ .

$19 \cdot x - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $- 12$ par $19$ .

$19 x - 228 = 2 (x - 1) \cdot 6$

Étape 4.2

Simplifiez $2 (x - 1) \cdot 6$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$19 x - 228 = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 6$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$19 x - 228 = (2 x - 2) \cdot 6$

Étape 4.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$19 x - 228 = 2 x \cdot 6 - 2 \cdot 6$

Étape 4.2.4

Multipliez.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$19 x - 228 = 12 x - 2 \cdot 6$

Étape 4.2.4.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$19 x - 228 = 12 x - 12$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $12 x$ des deux côtés de l’équation.

$19 x - 228 - 12 x = - 12$

Étape 4.3.2

Soustrayez $12 x$ de $19 x$ .

$7 x - 228 = - 12$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Ajoutez $228$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = - 12 + 228$

Étape 4.4.2

Additionnez $- 12$ et $228$ .

$7 x = 216$

Étape 4.5

Divisez chaque terme dans $7 x = 216$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.5.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 216$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Étape 4.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

Étape 4.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{216}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{216}{7}$

Forme décimale :

$x = 30.85714285 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 30 \frac{6}{7}$