Algèbre Exemples

$(4 ({(3 - 5)}^{2} - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{6}{4})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12})) - \sqrt{25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ de $3$ .

$4 ({(- 2)}^{2} - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{6}{4})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$4 (4 - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{6}{4})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$4 (4 - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{2 (3)}{4})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 (4 - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 (4 - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 (4 - 2 {(\frac{5}{2} - \frac{3}{2})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 (4 - 2 {(\frac{5 - 3}{2})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.5

Soustrayez $3$ de $5$ .

$4 (4 - 2 {(\frac{2}{2})}^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.6

Divisez $2$ par $2$ .

$4 (4 - 2 \cdot 1^{3}) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 (4 - 2 \cdot 1) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$4 (4 - 2) + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$4 \cdot 2 + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 + 6 (\frac{8}{12}) - \sqrt{25}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$8 + 6 \frac{8}{6 (2)} - \sqrt{25}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$8 + 6 \frac{8}{6 \cdot 2} - \sqrt{25}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$8 + \frac{8}{2} - \sqrt{25}$

Étape 1.5

Divisez $8$ par $2$ .

$8 + 4 - \sqrt{25}$

Étape 1.6

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 + 4 - \sqrt{5^{2}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8 + 4 - 1 \cdot 5$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$8 + 4 - 5$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $8$ et $4$ .

$12 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $12$ .

$7$