Algèbre Exemples

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Étape 1

Développez $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Étape 2.3

Déplacez $5$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Étape 2.4

Multipliez $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

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Étape 2.4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Forme décimale :

$9.97275748 \dots$