Algèbre Exemples

${(3 a^{2} b c^{3})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 a^{2} b c^{3}$ .

${(3 a^{2} b)}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 a^{2} b$ .

${(3 a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $3 a^{2}$ .

$3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {(a^{2})}^{3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{2 \cdot 3} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$27 a^{6} b^{3} {(c^{3})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{3 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$27 a^{6} b^{3} c^{9}$