Algèbre Exemples

${(2 t^{- 3})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{2}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{t^{3}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{t^{3 \cdot 3}} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8}{t^{9}} {(0.4 r)}^{2}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $0.4 r$ .

$\frac{8}{t^{9}} ({0.4}^{2} r^{2})$

Étape 3.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${0.4}^{2} \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

Étape 3.6

Élevez $0.4$ à la puissance $2$ .

$0.16 \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

Étape 4

Multipliez $0.16 \frac{8}{t^{9}}$ .

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Étape 4.1

Associez $0.16$ et $\frac{8}{t^{9}}$ .

$\frac{0.16 \cdot 8}{t^{9}} r^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $0.16$ par $8$ .

$\frac{1.28}{t^{9}} r^{2}$

Étape 5

Associez $\frac{1.28}{t^{9}}$ et $r^{2}$ .

$\frac{1.28 r^{2}}{t^{9}}$