Algèbre Exemples

$\frac{x + 51}{2} = x - 71$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x + 51}{2} \cdot 2 = (x - 71) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 51}{2} \cdot 2 = (x - 71) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 51 = (x - 71) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(x - 71) \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 51 = x \cdot 2 - 71 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x + 51 = 2 \cdot x - 71 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 71$ par $2$ .

$x + 51 = 2 x - 142$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 51 - 2 x = - 142$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x + 51 = - 142$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $51$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 142 - 51$

Étape 3.2.2

Soustrayez $51$ de $- 142$ .

$- x = - 193$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 193$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 193$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 193}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 193}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 193}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 193$ par $- 1$ .

$x = 193$