Algèbre Exemples

$2 x - 528 = \frac{x}{4} + x + 270$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{x}{4} + x + 270 = 2 x - 528$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x}{4} + x + 270$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Étape 2.4

Additionnez $x$ et $x \cdot 4$ .

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{x + 4 \cdot x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Étape 2.4.2

Additionnez $x$ et $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} + 270 - 2 x = - 528$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - 2 x \cdot 4$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{x (5 - 8)}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $8$ de $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 270 = - 528$

Étape 3.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{4} + 270 = - 528$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $270$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{4} = - 528 - 270$

Étape 4.2

Soustrayez $270$ de $- 528$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 798$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} \cdot - 798$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 798$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 798$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 266))$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 266)$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 4 \cdot - 266$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 266$ .

$x = 1064$