Algèbre Exemples

$2 (- 3 (x - 1) + 5) - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1

Simplifiez $2 (- 3 (x - 1) + 5) - 2 (3 x - 5)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (- 3 x - 3 \cdot - 1 + 5) - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$2 (- 3 x + 3 + 5) - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $5$ .

$2 (- 3 x + 8) - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 8 - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6 x + 2 \cdot 8 - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.5

Multipliez $2$ par $8$ .

$- 6 x + 16 - 2 (3 x - 5) = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 5 = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.7

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 x + 16 - 6 x - 2 \cdot - 5 = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$- 6 x + 16 - 6 x + 10 = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$- 12 x + 16 + 10 = 2 (1 - 2 x)$

Étape 1.2.2

Additionnez $16$ et $10$ .

$- 12 x + 26 = 2 (1 - 2 x)$

Étape 2

Simplifiez $2 (1 - 2 x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 x + 26 = 2 \cdot 1 + 2 (- 2 x)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$- 12 x + 26 = 2 + 2 (- 2 x)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 12 x + 26 = 2 - 4 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 12 x + 26 + 4 x = 2$

Étape 3.2

Additionnez $- 12 x$ et $4 x$ .

$- 8 x + 26 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $26$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x = 2 - 26$

Étape 4.2

Soustrayez $26$ de $2$ .

$- 8 x = - 24$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 8 x = - 24$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x = - 24$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 8}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 24$ par $- 8$ .

$x = 3$