Algèbre Exemples

$\frac{2 (x + 9)}{3} = \frac{3 (x + 8)}{5} + 88$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (x + 9) = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot 9 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $9$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $88$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $88$ et $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + \frac{88 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x + 18 = \frac{3 (x + 8) + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 18 = \frac{3 x + 3 \cdot 8 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.3

Multipliez $88$ par $5$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 440}{5} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3.4

Additionnez $24$ et $440$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 464}{5} \cdot 3$

Étape 2.2.1.4

Associez les fractions.

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Étape 2.2.1.4.1

Associez $\frac{3 x + 464}{5}$ et $3$ .

$2 x + 18 = \frac{(3 x + 464) \cdot 3}{5}$

Étape 2.2.1.4.2

Déplacez $3$ à gauche de $3 x + 464$ .

$2 x + 18 = \frac{3 (3 x + 464)}{5}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(2 x + 18) \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $(2 x + 18) \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 5 + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 x + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2.2

Multipliez $18$ par $5$ .

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 x + 90 = 3 (3 x + 464)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 x + 90 = 3 (3 x) + 3 \cdot 464$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$10 x + 90 = 9 x + 3 \cdot 464$

Étape 3.2.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $464$ .

$10 x + 90 = 9 x + 1392$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x + 90 - 9 x = 1392$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $9 x$ de $10 x$ .

$x + 90 = 1392$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $90$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1392 - 90$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $90$ de $1392$ .

$x = 1302$