Algèbre Exemples

$(5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x) \div 5 x y^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Étape 2

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $5 x$ à partir de $20 x y^{6}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) - 10 x}{5 x y^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $5 x$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6})$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 7.2

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x^{3} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $4 y^{6}$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Multipliez par $1$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{3} + \frac{4 y^{4}}{1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 8.2.4

Divisez $4 y^{4}$ par $1$ .

$x^{3} + 4 y^{4} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{3} + 4 y^{4} - \frac{2}{y^{2}}$