Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} y - 4 + 7 - \frac{9}{10} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $y$ .

$\frac{2 y}{5} - 4 + 7 - \frac{9}{10} y$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{9}{10}$ .

$\frac{2 y}{5} - 4 + 7 - \frac{y \cdot 9}{10}$

Étape 1.3

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 y}{5} - 4 + 7 - \frac{9 y}{10}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 y}{10} - 4 + 7$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 y}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9 y}{10} - 4 + 7$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{10} - \frac{9 y}{10} - 4 + 7$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} - 4 + 7$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4}{1} + 7$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{10}{10} + 7$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4 \cdot 10}{10} + 7$

Étape 5.4

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4 \cdot 10}{10} + \frac{7}{1}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4 \cdot 10}{10} + \frac{7}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y}{10} + \frac{- 4 \cdot 10}{10} + \frac{7 \cdot 10}{10}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 2 - 9 y - 4 \cdot 10 + 7 \cdot 10}{10}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 y - 9 y - 4 \cdot 10 + 7 \cdot 10}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $- 4$ par $10$ .

$\frac{4 y - 9 y - 40 + 7 \cdot 10}{10}$

Étape 7.3

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{4 y - 9 y - 40 + 70}{10}$

Étape 8

Simplifiez les termes.

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Étape 8.1

Soustrayez $9 y$ de $4 y$ .

$\frac{- 5 y - 40 + 70}{10}$

Étape 8.2

Additionnez $- 40$ et $70$ .

$\frac{- 5 y + 30}{10}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun à $- 5 y + 30$ et $10$ .

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Étape 8.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) + 30}{10}$

Étape 8.3.2

Factorisez $5$ à partir de $30$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (6)}{10}$

Étape 8.3.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- y) + 5 (6)$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{10}$

Étape 8.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.3.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{5 (2)}$

Étape 8.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- y + 6)}{5 \cdot 2}$

Étape 8.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- y + 6}{2}$

Étape 8.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 6}{2}$

Étape 8.5

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2}$

Étape 8.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (y - 6)}{2}$

Étape 8.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.7.1

Réécrivez $- (y - 6)$ comme $- 1 (y - 6)$ .

$\frac{- 1 (y - 6)}{2}$

Étape 8.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y - 6}{2}$