Algèbre Exemples

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ .

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

Étape 2.2

Déplacez $7$ à gauche de $z$ .

$\ln (7 z) = \ln (63)$

Étape 3

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$7 z = 63$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $7 z = 63$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $7 z = 63$ par $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{63}{7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $63$ par $7$ .

$z = 9$