Algèbre Exemples

$\tan (x) = 0$

Étape 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

$x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (0)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de

$\arctan (0)$ est

$0$ .

$x = 0$

Étape 3

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de

$π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = π + 0$

Étape 4

Additionnez

$π$ et

$0$ .

$x = π$

Étape 5

Déterminez la période de

$\tan (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez

$b$ par

$1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

$0$ et

$1$ est

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez

$π$ par

$1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction

$\tan (x)$ est

$π$ si bien que les valeurs se répètent tous les

$π$ radians dans les deux sens.

$x = π n, π + π n$ , pour tout entier

$n$

Étape 7

Consolidez les réponses.

$x = π n$ , pour tout entier

$n$

$\tan (x) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











