Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} f + 2 = - \frac{1}{2} (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Étape 1

Associez $\frac{2}{5}$ et $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{12}{5}$ et $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12 f}{5}) - 6$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 1 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Étape 2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $12 f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Étape 2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Étape 2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - 1 \frac{6 f}{5} - 6$

Étape 2.1.6

Réécrivez $- 1 \frac{6 f}{5}$ comme $- \frac{6 f}{5}$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{6 f}{5} - 6$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{6 f}{5} - 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $f$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{6 f}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 f}{5} + 2 + \frac{6 f}{5} = - 10$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{2 f + 6 f}{5} = - 10$

Étape 3.3

Additionnez $2 f$ et $6 f$ .

$2 + \frac{8 f}{5} = - 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $f$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{8 f}{5} = - 10 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $- 10$ .

$\frac{8 f}{5} = - 12$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 f$ .

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{5}{8} \cdot - 12$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f = \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{5}{2} \cdot - 3$

Étape 6.2.1.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $- 3$ .

$f = \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Étape 6.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$f = \frac{- 15}{2}$

Étape 6.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f = - \frac{15}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$f = - \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$f = - 7.5$

Forme de nombre mixte :

$f = - 7 \frac{1}{2}$