Algèbre Exemples

\frac{x}{5} = 2 \frac{1}{2}

$\frac{x}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Convertissez

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

\frac{x}{5} = 2 + \frac{1}{2}

$\frac{x}{5} = 2 + \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez

2

$2$ et

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire

2

$2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x}{5} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}

$\frac{x}{5} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez

2

$2$ et

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

\frac{x}{5} = \frac{4 + 1}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{4 + 1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez

4

$4$ et

1

$1$ .

\frac{x}{5} = \frac{5}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{5}{2}$

\frac{x}{5} = \frac{5}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{5}{2}$

\frac{x}{5} = \frac{5}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{5}{2}$

\frac{x}{5} = \frac{5}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{5}{2}$

\frac{x}{5} = \frac{5}{2}

$\frac{x}{5} = \frac{5}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par

5

$5$ .

5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{5}{2})

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{5}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de

5

$5$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{5}{2})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 (\frac{5}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez

$5 (\frac{5}{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez

$5$ et

$\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez

$5$ par

$5$ .

$x = \frac{25}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{25}{2}$

Forme décimale :

$x = 12.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 12 \frac{1}{2}$