Algèbre Exemples

$z - \frac{4}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}$

Étape 1

Simplifiez $z - \frac{4}{9} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$z - \frac{4}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$z - \frac{4}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$z - \frac{4}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z + \frac{- 4 - 3}{9} = \frac{5}{9}$

Étape 1.4

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$z + \frac{- 7}{9} = \frac{5}{9}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$z - \frac{7}{9} = \frac{5}{9}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{7}{9}$ aux deux côtés de l’équation.

$z = \frac{5}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{5 + 7}{9}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $7$ .

$z = \frac{12}{9}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $12$ et $9$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$z = \frac{3 (4)}{9}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$z = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{4}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$z = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$z = 1 \frac{1}{3}$