Exemples

Déterminer l’inverse de la matrice correspondante
Étape 1
Soustrayez les éléments correspondants.
Étape 2
Simplifiez chaque élément.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Additionnez et .
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4
Soustrayez de .
Étape 3
L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant.
Étape 4
Déterminez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Comme le déterminant est non nul, l’inverse existe.
Étape 6
Remplacez l’inverse dans la formule par les valeurs connues.
Étape 7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 9
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 9.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Multipliez par .
Étape 9.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Multipliez par .
Étape 9.4.2
Multipliez par .
Étape 9.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Associez et .
Étape 9.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 9.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 9.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 9.8
Placez le signe moins devant la fraction.
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