Exemples

$9 x^{2} + 2 x$

Étape 1

Factoriser le $9$

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{9})}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{2}}{9^{2}}$

Étape 2.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{9^{2}}$

Étape 2.3.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{81}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{1}{81}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{9} + 9 (\frac{1}{81})$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 x^{2} + 2 x + 9 (\frac{1}{81})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 (9)}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 x^{2} + 2 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 9}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 x^{2} + 2 x + \frac{1}{9}$

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