Exemples

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Étape 1

L’équation générale d’une parabole avec sommet $(h, k)$ est $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dans ce cas nous avons $(0, 0)$ comme sommet $(h, k)$ et $(- 6, 6)$ est un point $(x, y)$ sur la parabole. Pour déterminer $a$ , remplacez les deux points dans $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Étape 2

Utilisation de $6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ pour résoudre $a$ , $a = \frac{1}{6}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Étape 2.2

Simplifiez $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $a {(- 6 - (0))}^{2}$ et $0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Étape 2.2.2

Soustrayez $0$ de $- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Étape 2.2.3

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$a \cdot 36 = 6$

Étape 2.2.4

Déplacez $36$ à gauche de $a$ .

$36 a = 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $36 a = 6$ par $36$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $36 a = 6$ par $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $36$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{1}{6}$

Étape 3

Avec $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , l’équation générale de la parabole avec le sommet $(0, 0)$ et $a = \frac{1}{6}$ est $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4

Résolvez $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ pour $y$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 4.4

Simplifiez $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Étape 4.4.1

Simplifiez en ajoutant des zéros.

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Étape 4.4.1.1

Additionnez $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ et $0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Étape 4.4.1.2

Soustrayez $0$ de $x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Étape 4.4.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Étape 5

La forme normalisée et le sommet sont les suivants.

Forme normalisée : $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forme du sommet : $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Étape 6

Simplifiez la forme normalisée.

Forme normalisée : $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forme du sommet : $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Étape 7

Saisissez VOTRE problème