Exemples

$(3, 4)$ , $(2, 5)$

Étape 1

Déterminez le rayon $r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas, $r$ est la distance entre $(3, 4)$ et $(2, 5)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

Étape 1.3.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

Étape 1.3.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$r = \sqrt{1 + 1}$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Étape 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon $r$ et un point central $(h, k)$ . Dans ce cas, $r = \sqrt{2}$ et le point central sont $(3, 4)$ . L’équation correspondant au cercle est ${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

Étape 4

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