Finite Math Examples

{}_{7}P_{5}

${}_{7}P_{5}$

Step 1

Evaluate

{}_{7}P_{5}

${}_{7}P_{5}$ using the formula

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 5)!}

$\frac{7!}{(7 - 5)!}$

Step 2

Subtract

5

$5$ from

7

$7$ .

\frac{7!}{(2)!}

$\frac{7!}{(2)!}$

Step 3

Simplify

\frac{7!}{(2)!}

$\frac{7!}{(2)!}$ .

Tap for more steps...

Step 3.1

Rewrite

7!

$7!$ as

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Step 3.2

Cancel the common factor of

2!

$2!$ .

Tap for more steps...

Step 3.2.1

Cancel the common factor.

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Step 3.2.2

Divide

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ by

1

$1$ .

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Step 3.3

Multiply

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tap for more steps...

Step 3.3.1

Multiply

7

$7$ by

6

$6$ .

42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3

$42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Step 3.3.2

Multiply

42

$42$ by

5

$5$ .

210 \cdot 4 \cdot 3

$210 \cdot 4 \cdot 3$

Step 3.3.3

Multiply

210

$210$ by

4

$4$ .

840 \cdot 3

$840 \cdot 3$

Step 3.3.4

Multiply

840

$840$ by

3

$3$ .

2520

$2520$

2520

$2520$

2520

$2520$

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