Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Step 1

Factoriza cada término.

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El valor exacto de $\sin (60 °)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Evalúa $\sin (65 °)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

Divide $0.90630778$ por $120$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

Step 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 a, 1$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 a$

Step 3

Multiplica cada término en $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ por $2 a$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ por $2 a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

Simplifica el lado izquierdo.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $2 a$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Cancela el factor común de $a$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $2$ por $0.00755256$ .

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

Step 4

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $0.01510512 a = \sqrt{3}$ .

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

Divide cada término en $0.01510512 a = \sqrt{3}$ por $0.01510512$ y simplifica.

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Divide cada término en $0.01510512 a = \sqrt{3}$ por $0.01510512$ .

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $0.01510512$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa la raíz.

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

Divide $1.7320508$ por $0.01510512$ .

$a = 114.66639693$