Trigonometría Ejemplos

$\frac{a}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Step 1

Multiplica $\frac{a}{3 x}$ por $\frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

$\frac{a (3 x + 3)}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} = 1$

Step 2

Multiplica cada término en $\frac{a (3 x + 3)}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} = 1$ por $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{a (3 x + 3)}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} = 1$ por $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$ .

$\frac{a (3 x + 3)}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3} = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3 x + 3$ .

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Factoriza $3 x + 3$ de $a (3 x + 3)$ .

$\frac{(3 x + 3) a}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3} = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 3) a}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3} = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{3 x (x^{2} - 2 x - 3)} (x^{2} - 2 x - 3) = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Cancela el factor común de $x^{2} - 2 x - 3$ .

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Factoriza $x^{2} - 2 x - 3$ de $3 x (x^{2} - 2 x - 3)$ .

$\frac{a}{(x^{2} - 2 x - 3) (3 x)} (x^{2} - 2 x - 3) = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Cancela el factor común.

$\frac{a}{(x^{2} - 2 x - 3) (3 x)} (x^{2} - 2 x - 3) = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{3 x} = 1 \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$ por $1$ .

$\frac{a}{3 x} = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x + 3}$

Factoriza $x^{2} - 2 x - 3$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{a}{3 x} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{3 x + 3}$

Simplifica los términos.

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Factoriza $3$ de $3 x + 3$ .

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Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{a}{3 x} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x) + 3}$

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{a}{3 x} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x) + 3 (1)}$

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{a}{3 x} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{a}{3 x} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{3 x} = \frac{x - 3}{3}$

Step 3

Multiplica ambos lados por $3 x$ .

$\frac{a}{3 x} (3 x) = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{a}{3 x} (3 x)$ .

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{a}{3 x} x = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 \frac{a}{3 (x)} x = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Cancela el factor común.

$3 \frac{a}{3 x} x = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{x} x = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Cancela el factor común de $x$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{a}{x} x = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Reescribe la expresión.

$a = \frac{x - 3}{3} (3 x)$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{x - 3}{3} (3 x)$ .

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a = 3 \frac{x - 3}{3} x$

Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$a = 3 \frac{x - 3}{3} x$

Reescribe la expresión.

$a = (x - 3) x$

Aplica la propiedad distributiva.

$a = x \cdot x - 3 x$

Multiplica $x$ por $x$ .

$a = x^{2} - 3 x$