Trigonometría Ejemplos

$m^{2} n + 3 {ps}^{3} = 2 q$

Step 1

Resta $3 {ps}^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$

Step 2

Divide cada término en $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ por $n$ y simplifica.

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Divide cada término en $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ por $n$ .

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $n$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Divide $m^{2}$ por $1$ .

$m^{2} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m^{2} = \frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}$

Step 3

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$

Step 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$ .

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$

Reescribe $\sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$ como $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$

Multiplica $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Eleva $\sqrt{n}$ a la potencia de $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Eleva $\sqrt{n}$ a la potencia de $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Simplifica.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$m = \pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$m = - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Step 6

Simplifica $m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$ .

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Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}$