Trigonometría Ejemplos

$4^{- r + 3} = 1$

Step 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

Step 2

Expande $\ln (4^{- r + 3})$ ; para ello, mueve $- r + 3$ fuera del logaritmo.

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

Step 5

Resta $3 \ln (4)$ de ambos lados de la ecuación.

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

Step 6

Divide cada término en $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ por $- 1 \ln (4)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ por $- 1 \ln (4)$ .

$\frac{- r \ln (4)}{- 1 \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- 1 \ln (4)}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- 1 \ln (4)}$

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- 1 \ln (4)}$

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- 1 \ln (4)}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- 1 \ln (4)}$

Reescribe la expresión.

$r = \frac{- 3}{- 1}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 3}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot - 3$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $- 1 \cdot - 3$ como $- - 3$ .

$r = - - 3$

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$r = 3$