Trigonometría Ejemplos

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\cos (c)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $123.85$ de ambos lados de la ecuación.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

Resta $123.85$ de $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

Step 3

Divide cada término en $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ por $- 122.64$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ por $- 122.64$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 122.64$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Divide $\cos (c)$ por $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 37.36$ por $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $c$ del interior del coseno.

$c = \arccos (0.30463144)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

Step 6

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

Step 7

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

Resta $1.26124487$ de $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

Step 8

Obtén el período de $\cos (c)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 9

El período de la función $\cos (c)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$